“答案是肯定的，由鲁津定理，对任意k，存在闭集F_k，使得m(E\F_k) ＜ 1/k，且f在F_k上连续……

…因此，存在一个连续函数序列（即g_k的限制）几乎处处收敛于f。

这就完成了‘几乎处处逼近’的论述。

核心是鲁津定理保证局部连续。

蒂涅夫定理完成整体延拓。

却清晰地将两个字印在所有水友脑海中。

就这？

为什么路面那么平？

没有石粒（实力）呀！

“好，很有精神！”

“冲你敢出来迎战，给你点个赞。”

“要这么说，我可就不困了。”

“来个屌大的考考他。”

“我来，已知关于 X的方程 (m-2)X^{|m|-1} + 3 = 0是一元一次方程，求 m的值，解这个方程，求出 X。”

反例不存在。

因为定理本身是成立的。

具体的延拓构造细节，晚点我会写出来，发在个人主页，你自己看去吧，下一位。”

说着，云川喝了口矿泉水，对着摄像头笑了一下。

笑容转瞬即逝。

请叙述并证明在有限测度集E上，任何可测函数f，是否都可以被一个连续函数几乎处处逼近？

如果可以，请简述证明思路。

如果不行，请举出反例。”

实变函数，本科内容。

云川稍微睁开眼睛，条件反射般给出答案。

扫了眼评论区，云川内心毫无波澜，甚至有点想笑。

拿这题考他，就好比问大学生1加1等于几。

没难度，甚至有点侮辱。

“m = 2或 m = -2，方程为 -4X + 3 = 0，解得 X = 3/4。

出这种题，你是多瞧不起我？”

“妈呀，还真是。”

云川看见弹幕，稍微来了点精神。

“我是斗音全球数学竞赛冠军云川。

真金不怕火炼，欢迎学术界前辈挑战！！！”

听他这么一说，弹幕来劲了。

直播间水友也纷纷附和，表示认同。

“楼上别闹。”

“一元一次方程，随便来个高中生都会。”

“给这家伙上点强度，看给他狂的。”

“都别叫，我来，实变函数，鲁津定理知道吧？

第004章 一人干翻全网 (第3/3页)

张啊。”

“标题党吧，真冠军在这儿开播？”

“我看过照片，是真人。”

“那个靠作弊拿斗音全球数学竞赛的云川吗？”

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